蓝桥杯 - [2013年第四届真题]幸运数(模拟)

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问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入

1 20 30 69

样例输出

5 8

解题思路

直接模拟这个过程就行了，一直递归，直到不能删除为止。

#include <stdio.h> int a[1000005], m, n; void DFS(int s) { int cnt = s; if (a[s] >= n) return ; for (int i = s; i <= n; i++) if (i % a[s]) a[cnt++] = a[i]; DFS(s + 1); } int main() { int ans = 0; scanf("%d%d", &m, &n); for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = i * 2 - 1; if (n > 1) DFS(2); for (int i = 1; a[i] < n; i++) if (a[i] > m) ans++; printf("%d\n", ans); return 0; }