【牛客网】组队竞赛

题目描述

牛牛举办了一次编程比赛,参加比赛的有3*n个选手,每个选手都有一个水平值a_i.现在要将这些选手进行组队,一 共组成n个队伍,即每个队伍3人.牛牛发现队伍的水平值等于该队伍队员中第二高水平值。 例如: 一个队伍三个队员的水平值分别是3,3,3.那么队伍的水平值是3 一个队伍三个队员的水平值分别是3,2,3.那么队伍的水平值是3 一个队伍三个队员的水平值分别是1,5,2.那么队伍的水平值是2 为了让比赛更有看点,牛牛想安排队伍使所有队伍的水平值总和最大。 如样例所示: 如果牛牛把6个队员划分到两个队伍 如果方案为: team1:{1,2,5}, team2:{5,5,8}, 这时候水平值总和为7. 而如果方案为: team1:{2,5,8}, team2:{1,5,5}, 这时候水平值总和为10. 没有比总和为10更大的方案,所以输出10. 输入描述： 输入的第一行为一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10^5) 第二行包括3 *n个整数a_i(1 ≤ a_i ≤ 10^9),表示每个参赛选手的水平值. 输出描述： 输出一个整数表示所有队伍的水平值总和最大值.

示例:

输入: 2 5 2 8 5 1 5 输出: 10

解题思路

【题目解析】： 队伍的水平值等于该队伍队员中第二高水平值，为了所有队伍的水平值总和最大的解法，也就是说每个队伍 的第二个值是尽可能大的值。所以实际值把最大值放到最右边，最小是放到最左边。 【解题思路】： 本题的主要思路是贪心算法，贪心算法其实很简单，就是每次选值时都选当前能看到的局部最优解，所 以这里的贪心就是保证每组的第二个值取到能选择的最大值就可以，我们每次尽量取最大，但是最大的 数不可能是中位数，所以退而求其次，取 每组中第二大的 排序，然后取下标为3n - 2，3n - 4 ，3n - 4… n+2，n位置的元素累加即可，相当下标为[0,n-1]的n个数 做每组的最左边的数，剩下的2个数据两个为一组，大的值做最右边的数，次大的做中间值，这里就是 把这个次大的值加起来。 例如 现在排序后 有 1 2 5 5 8 9 ，那么取 8 和 5相加等于 13

完整代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include <stdlib.h> #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; long long Grops(int n, vector<int> v) { sort(v.begin(), v.end()); int i = n; long long sum = v[i]; while (i<(3*n-2)) { i += 2; sum += v[i]; } return sum; } int main() { int n = 0; while (cin >> n) { int a = 3 * n; vector <int> v; for (int i = 0; i<a; i++) { int a_i = 0; cin >> a_i; v.push_back(a_i); } cout << Grops(n, v) << endl; } system("pause"); return 0; }