神经网络感受野计算
普通卷积感受野计算感受野指的是当前的特征图的一个特征点在输入空间影响的区域，该点的值被输入空间的这个区域影响，与其他区域无5173。通常有两种方式可以计算感受野，从后往前算和从前往后算。从前往后计算的方法很简单，基本上一个公式就可以计算，使用递推公式计算。
L表示感受野的大小，k表示网络的层序号，f表示卷积核尺寸，s表示步长大小。递推公式的增量为后一部分，对于第k层，其卷积核为fk，那么相比前一层需要计算fk个位置（或者神经元，），但是这些位置要一直向前扩展到输入层。对于第一个位置，扩展后的感受野为lk-1，正好是前一层的感受野大小，但是对于剩余的fk-1个位置就要看stride大小，你需要扩展到前面所有层的stride（注意不包括当前层的stride，当前层的stride只会影响后面层的感受野），所以需要累乘所有的stride，这样剩余fk-1个位置的感受野大小就是第二部分的值。
2.对于扩张卷积的感受野计算
对于3*3的扩张卷积，都是考虑same卷积，加padding不减小特征图：
Dilation rate=1， 对应于普通3*3卷积
Dilation=2， 对应于5*5卷积，padding=2
Dilation=4， 对应于9*9卷积，padding=4
Dilation=8， 对应于17*17卷积，padding=8
从后往前计算感受野计算公式：
Rf=（rf-1）* s + k
对于应用在resnet上，全部使用SAME类型的卷积，也就是不减小特征图。下图是使用fomoro Ai网站计算得到的感受野（https://fomoro.com/projects/project/receptive-field-calculator）
直接结算第9层的感受野，从后往前计算：初始rf=1
（1）1*1的卷积 rf=1
（2）3*3，dilation=2对应5*5的卷积，padding=2，
rf=(rf-1)*s+k = (1-1)*1 + 5 = 5
（3）1*1卷积 rf=5
（4）1*1卷积 rf=5
（5）3*3，dilation=2对应5*5的卷积，padding=2，
rf=(rf-1)*s+k = (5-1)*1 + 5 = 9
（6）1*1卷积 rf=9
（7）1*1卷积 rf=9
（8）3*3，dilation=2对应5*5的卷积，padding=2，
rf=(rf-1)*s+k = (9-1)*1 + 5 = 13
（9）1*1卷积 rf=13
可以看到计算结果与上图中完全一样。使用从第一部分的前往后的计算结果也是相同的。
参考
[1]http://shawnleezx.github.io/blog/2017/02/11/calculating-receptive-field-of-cnn/
[2] https://zhuanlan.zhihu.com/p/35708466
