文章目录

1. 摘要2. 介绍3. 相关工作3.1 Multiple-image methods3.2 Single-image methods3.3 基准数据集 4. 概述5. 训练5.1 Feature loss5.2 Adversarial loss5.3 Exclusion loss5.4 Implement 6. 数据集6.1 合成的数据集6.2 真实的数据集 7. 实验

1. 摘要

文章提出了一种端到端的全卷积网络进行单张图片的反射分离，其中卷积网络的loss函数不仅考虑了低层的信息，还涵盖了高层的图片信息。具体来说，loss函数包括两个感知的loss(perceptual losses)：

一个来自perception network的feature loss一个adversarial loss

不仅如此，还提出了一个exclusion loss，这个loss可以起到像素级别的反射分离。 其他的贡献：制作了一个数据集，一类为现实中带反光的图片，另一类为同一场景下不带反光的图片。 我们的模型在PSNR，SSIM以及perceptual user study的指标中，都超过了state-of-the-art.

2. 介绍

P1：反光在日常生活中很常见。因此从一张image中分离出reflection层和transmission层，也称为the reflection separation problem，是一个比较热门的领域。

P2：假如一张带反射的图片作为输入，即 $$I=R^{m\times n\times 3}$$ 然后T代表transmission layer， R代表reflection layer，这样的话就有 $$I=T+R$$ 也就是一张照片等于transmission layer 加上 reflection layer。 我们的目的是想在给定$I$，将$T$求出来，也就是给出反光照片，去除反光得到不带反光的照片。但是这个一个不可解问题，如果没有给出额外的限制条件或先决条件的话。

P3：因为分离反光问题是病态问题(ill-posed)的，因此之前人们解决它都需要额外的输入图片和精心设置的先决条件。 比如使用很多张照片和用户指导，但是显示中没有那么多照片，用户指导也不可靠。近来研究者提出使用单张图片进行反射消除，但依靠精心设计的先决条件，比如ghose cues和相对平滑的反射，这样泛化效果并不好。前段时间，CEILNet用了DNN训练了一个模型进行反光消除，但是只学到了像颜色、边缘这样的低层信息，学不到高层的信息。Low-level信息对于反光消除是远远不够的，因为颜色是随机的。

P4：提出了独特的loss，内容和综述差不多。perceptual losses有两个，这两个分别是对图片信息的不同level进行处理的：feature loss主要是来自visual perceptual network，adversarial loss主要是去修正输出的transmission layer的。 而exclusion loss主要是为了在梯度上对独立的层进行分离。

3. 相关工作

3.1 Multiple-image methods

说的就是输入多张图片，然后再输出消除反光的照片。

3.2 Single-image methods

一般来说用单张图片作为输入都要有预先定义的先验条件。比较常用的有两种：

用图片的梯度稀疏性(gradient sparsity)来找到最小的边缘和角点，然后进行层的分离。gradient sparsity一般都有用户的协助。这类方法是基于low-level 的图片信息，所以面对high-level时就无能为力了。另一个的假设(先验条件)是反射层总是失焦并且比较平滑(out of focus and appears smooth)。虽然反射层相对平滑是合理的，但是如果反射层对比度比较高的话，这就不可行了。

最近提出的Cascaded Edge and Image Learning Network（CEILNet）[级联边缘和图像学习网络]，把消除反光当成边缘简化任务，并且学习一个中间边缘图引导层分离。CEILNet单纯学习low-level的loss，因为loss仅仅对比颜色空间和梯度域的不同。我们和CEILNet主要的不同是后者在训练时没有充分利用perceptual的信息。

ps：CEILNet的github地址，有数据集：https://github.com/fqnchina/CEILNet

3.3 基准数据集

这个数据集有目前已经开源了：https://sir2data.github.io/。 感觉不错呀这个数据集。

4. 概述

P1：给一张带反光的照片： $$I\in [0,1{]}^{m\times n\times 3}$$ (图像在0到1，说明要做归一化处理) 然后我们的方法将$I$分解为transmission layer $f_T(I;\theta )$ 和 reflection layer $f_R(I;\theta )$，其中 $\theta$是网络的权重。 网络$f$的训练数据为$D=\{(I,T,R)\}$，其中 $I$是输入图片，$T$是输入图片$I$的transmission layer，$R$是输入图片$I$的reflection layer。 loss函数包括三部分：

feature loss：$L_{feat}$，比较图片的featur spaceadversarial loss：$L_{adv}$，对真实图片的修复exclusion loss：$L_{excl}$，在梯度域中将transmission layer和reflection layer进行分离。

总的loss如下： $$L(\theta )=w_1{L}_{feat}(\theta )+w_2{L}_{adv}(\theta )+w_3{L}_{excl}(\theta )$$ 其中$w_1=0.1,w_2=0.01,w_3=1$。

P2：先从VGG-19中提取conv1_2， conv2_2, conv3_2, conv4_2, conv5_2的特征，然后和输入图片拼接起来作为模型$f$的输入。文章里说这些高层的feature一共有1472个dimensions，具体得看代码才知道。好奇的是为什么总是取_2层特征，_3或者其他效果不好吗？

P3：讲模型$f$的构造，和Fast Image Processing with Fully-Convolutional Networks和Multi-Scale Context Aggregation by Dilated Convolutions的网络结构类似。 输入的图片大小为513x513，然后$f$的第一层是1x1的卷积，目的是将输入的维度 (1472+3) 降到64。接下来的8层都是3x3的dilated convolutions，dilation的比率从1到128，所有的中间层的channel都是64。在最后一层，用线性变换在RGB颜色空间上合成2张图片。

P4：和其他方法的对比。方法对比的数据集为CEILNet的数据集，但这个数据集的带反光的图片是合成的；还有就是作者制作的现实世界的数据集。

5. 训练

5.1 Feature loss

semantic reasoning(语义推理)有利于消除反光，而feature loss结合了low和high level的信息，很适合这个任务。文中还说了别的任务也应用了这个loss： Photographic Image Synthesis with Cascaded Refinement Networks Image style transfer using convolutional neural networks Photo-Realistic Single Image Super-Resolution Using a Generative Adversarial Network Perceptual Losses for Real-Time Style Transfer and Super-Resolution

计算feature loss的方法是： 将模型预测出来的transmission layer $f_T(I;\theta )$ 和ground truth $T$分别喂进VGG-19网络$\varphi$中，然后计算他们的$L^1$ 距离。具体公式如下： $$L_{feat}(\theta )=\sum _{(I,T)\in D}\sum _l{\lambda }_l||{\varphi }_l(T)-{\varphi }_l(f_T(I;\theta ))|{|}_1$$ 其中${\varphi }_l$代表VGG-19中的第$l$层。${\lambda }_l$则是平衡因子，是个超参数。VGG-19的层像之前说的，用conv1_2, conv2_2, conv3_2, conv4_2, conv5_2。

5.2 Adversarial loss

一言以蔽之，这个loss用处就是当reflection层和transmission层分离之后，transmission层图片会变得颜色奇怪啥的，反正就是不真实，所以用这个来进行微调。文章采用conditional GAN来进行合成，generator为$f_T(I;\theta )$。鉴别器(discriminator)记为$D$，有4层64个channels(小型的gan)，鉴别器的作用就是尽可能分辨出真实的transmission图片和经过模型输出的$f_T(I;\theta )$。 鉴别器$D$的loss为： $$\sum _{(I,T)\in D}logD(I,f_T(I;\theta ))-logD(I,T)$$ $D(I,x)$的输出是$x$有多接近transmission图片的概率，越大就越接近。因为$D(I,T)$概率等于1，所以后面一项等于0。 最终adversarial loss如下： $$L_{adv}(\theta )=\sum _{I\in D}-logD(I,f_T(I;\theta ))$$

具体的有关gan的loss可以看这篇：Generative Adversarial Nets

5.3 Exclusion loss

这个loss是为了在梯度域上更好地将reflection层和transmission分离开来。经过实验分析，我们观察到在transmission层和reflection层上的边缘很大可能不会重叠。也就是说，在$I$上出现的边缘信息，有可能是transmission 层的，也有可能是reflection层的，但不是两者结合的。因此就可以在梯度域上减少transmission和reflection之间的相关性。 exlusion loss的公式如下： $$L_{excl}(\theta )=\sum _{I\in D}\sum _{n=1}^N||\psi (f_T^n(I;\theta ),f_R^n(I;\theta )|{|}_F$$ $$\psi (T,R)=tanh({\lambda }_T|\nabla T|)\odot tanh({\lambda }_R|\nabla R|)$$ 其中${\lambda }_T$和${\lambda }_R$是归一化系数，这两个参数很重要。（还给出了是多少，懒得打公式了…）

5.4 Implement

说是实现，又加了个loss。因为输入有ground truth的reflection层，所以可以更进一步限制模型生成reflection层的效果。文章在颜色空间上用L1 loss进行限制： $$L_R(\theta )=\sum _{(I,R)\in D}||f_R(I;\theta )-R|{|}_1$$

当训练的时候，我们是将合成的数据和真实的数据训练的，通过优化减少$(L+L_R)$的值；但是，要注意的是，当训练真实数据的时候，不用$L_R$，因为真实数据中R难以准确获取。当图片过曝时，$I=T+R$就不成立了。 对于训练数据，我们用了5000张合成图片，并且从90张真实数据中，在256和480像素之间随机取像素值，得到500张照片；还有就是通过随机resize图片，但是保持长宽比(aspect ratio).

batch size 为1，训练250个epochs用Adam算法优化，Learning rate固定为$10^{-4}$

6. 数据集

6.1 合成的数据集

从Flickr从随机取5000张图片pairs，一张室外的一张室内的，这两张随机一张作为transmission，另一张作为reflection。通过高斯平滑核，核的大小从3到17随机选择，然后对reflection layer进行平滑。 然后对两张图片进行合成，合成方法我还没看懂，他借鉴了这篇论文的方法： A Generic Deep Architecture for Single Image Reflection Removal and Image Smoothing

6.2 真实的数据集

这篇论文发表前，还没有公开的数据集。所以他们制作了110份真实数据集的pairs：带反光的图片和对应不放光(即ground truth transmission layer)的图片。具体制作细节略。 这110份数据，90份经过data augmentation得到500张去训练，余下的20份作为验证集。

7. 实验