模仿人类的神经细胞运作原理而形成一种网络模型，就是神经网络模型 它由输入层，隐含层（隐藏层），输出层组成，每层都会有大于等于1个神经元（即图中的圆圈）。 每层的神经元都会通过线进行连接，连接方式为全连接（例：第一层的任意一个点和第二层的点全部点连接起来）。 （1）输入层：用于向神经网络输入数据，通常只有一层 （2）隐含层：用于进行计算，通常有多个层 （当隐含层足够多时，可称该网络为深度神经网络） （感知机模型就是隐含层只有0层且输出层只有一个神经元的神经网络模型） （3）输出层：用于神经网络输出结果，通常只有一层 直观的理解，神经网络就像是一个函数，给予输入，得到输出（例如函数 y = 2x ，输入1，得到2） 而神经网络通常是用来解决当函数体写不出来的情况。 举个例子，输入身高（x1），体重（x2），得出你的性别（y），y = f（x1，x2）这种函数是写不出来的，而神经网络可以学习出来，具体后面会讲。
什么是感知机模型？ 它是由输入层和输出层组成，由于只有两层，可以说它是最简单的神经网络模型了 该图： （1）没有隐含层，黄色圆圈就是输出层（只有一个神经元） （2）输入层（蓝色圆圈）有三个输入神经元 （3）计算公式: y = w1 * x1 + w2 * x2 + w3 * x3 （w1，w2，w3是随机初始化得到的） （4）断依据： 设定一个阈值b 如果y >= b ，那么网络输出1；否则，输出0 （5）因此，整个感知机可以写成： h = 0 ,w1 * x1 + w2 * x2 + w3 * x3 < b h = 1 ,w1 * x1 + w2 * x2 + w3 * x3 >= b （6）整个网络好比输入了身高（x1），年龄（x2），体重（x3），得出结果性别（当性别为男时，h为1；当性别为女时，h为0)，但w1，w2，w3是随机数来的，因此该网络其实不具备得出正确性别的功能，要想得出正确的性别，就要更新w1，w2和w3的值。这时需要用到梯度下降法。
假设： 1.有一个男人：身高1.8m，年龄30，体重70kg， 2.也就是说当 x1 = 1.8，x2 = 30，x3 = 70时，应该是要输出就是 h = 1 ，这个应该的输出我们叫真实值，或者标签。 3.但网络的输出却是0，这个网络的输出值成为预测值 4.这时预测值和真实值存在差别 = 1 - 0 = 1 ，但我们不能就这样简单的相减，为了能达到更新的效果，我们通常使用均方误差 5.均方误差cost =（真实值 - 预测值）² 6.为什么要用均方误差，而不是直接相减，请看下图。当直接相减时，函数是一条直线，没有最小值，当使用均方误差时，函数呈现一个碗状，存在最小值，而当均方误差最小的时候，就是真实值和预测值差别最小的时候。 7.该图是假设只有一个w作为自变量，cost作为因变量 8.梯度下降法就好比爬山，如图中的小人，站在斜坡上，根据自己所处位置的倾斜程度，向低处走。 9.梯度下降法更新w值的公式：w = w + α * d（w）式中 α 是学习率（即爬山的每一步的大小，可以小步走，也可以跨大步），d（w）是当前所在位置的导数（即爬山的方向，关于求导的知识可自行学习，因为用代码实现的时候并不需要我们去计算） 10.关于α学习率的大小选择：如果太小，每一步就会太小，因此爬山会很慢；如果太大，会一步从一个山头跨越到另一个山头，从而走不到最低点。而α的大小是要不断测试才知道的。
这份代码是用tensorflow写的，我会进行适当的解释。因此不太懂tensorflow的需要自行学习 这个代码是用感知机实现 and（与）计算 tensorflow是先创建一个网络，我们称之为图，然后再启动这个网络（图）。
import tensorflow as tf #导入tensorflow包 import numpy as np #导入numpy包 #data是四组输入和真实值的组合（例子：[0,1,0,0]中前三个数字 0 1 0 是输入，最后的0是真实值） data = [[1,1,1,1],[1,0,0,0],[0,1,0,0],[0,0,0,0]] #----------------------------开始创建图------------------------------------ #tf.placeholder是指先创建一个空的模型，之后再填入数据 x = tf.placeholder(tf.float32,([1,3])) #输入层是一行散列的矩阵 real = tf.placeholder(tf.float32,([1,1])) #真实值是一个一行一列的矩阵 #tf.Variable 是指变量，之后对图进行训练时只有变量会发生变化 w = tf.Variable(tf.random.normal([3,1])) #w（权重）是一个三行一列的矩阵 #tf.add(a,b)--> a + b tf.matmul(a,b)--> 矩阵a,b相乘 y = tf.add(tf.matmul(x,w)) #y（预测值）的计算方式 #tf.pow(a,b)-->a的b次方 tf.subtract（a,b）--> a - b cost = tf.pow(tf.subtract(y,real),2) #均方误差的计算 相当于 （y - real）² # 使用梯度下降法进行训练 学习率为0.1 目标是最小化 cost（均方误差） train = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(cost) init = tf.global_variables_initializer() #有变量时，就要对变量进行初始化 #----------------------------创建图完毕------------------------------------ #----------------------------开始启动图------------------------------------ sess = tf.Session() #启动图 sess.run(init) #启动初始化 #训练100次 for j in range(100): for i in range(len(data)): #使用run进行训练，对创建图中使用placeholder创建的元素进行数据填入 #如下，x的填入值是np.array([[data[i][0],data[i][1],data[i][2]]]) sess.run(train,feed_dict={x:np.array([[data[i][0],data[i][1],data[i][2]]]) ,real:np.array([[data[i][3]]])}) #输出cost（均方误差），方便查看效果 print(sess.run(cost,feed_dict={x:np.array([[data[i][0],data[i][1],data[i][2]]]) ,real:np.array([[data[i][3]]])})) print('w:',sess.run(w)) #输出w（权重） result = [sess.run(y,feed_dict={x:np.array([[1,1,1]])}), sess.run(y,feed_dict={x:np.array([[1,0,0]])}), sess.run(y,feed_dict={x:np.array([[0,1,0]])}), sess.run(y,feed_dict={x:np.array([[0,0,0]])})] #设置阈值0.5，大于等于0.5的就当作是1，否则为0 for i in range(len(result)): if result[i] >= 0.5: result[i] = 1 else: result[i] = 0 print('1 and 1',result[0]) print('1 and 0',result[1]) print('0 and 1',result[2]) print('0 and 0',result[3]) sess.close() #记得关闭 #----------------------------关闭图------------------------------------