【二分答案】【noip2015】跳石头

【noip2015】跳石头

Description

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

Input

第一行包含三个整数 L,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L≥1 且 N≥M≥0。

接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di​(0<Di​<L)， 表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

Output

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

Sample Input

25 5 2 2 11 14 17 21

Sample Output

4

分析

题目中说最大距离最小，这很明显是个二分答案了。

那么这道题的check怎么写呢？

我们可以check当最大距离为mid时所需要搬走的石头的个数。这里需要一个贪心的思想：尽量少拿或不拿。

代码：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int ll, m, n; int a[50010]; inline int read() { int x = 0, f = 1; char ch = getchar(); while (ch < '0' || ch > '9') {if (ch == '-') f = -1; ch = getchar();} while (ch >= '0' && ch <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48); ch = getchar();} return x * f; } int check(int k) { int x = 0, ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { while (a[i] - x < k && i <= n) { ans++, i++; } x = a[i]; } return ans; } int main() { ll = read(), n = read(), m = read(); for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read(); a[++n] = ll; int l = 1, r = ll; while (l <= r) { int mid = (l + r) >> 1, s = check(mid); if (s > m) r = mid - 1; else l = mid + 1; } printf("%d", r); return 0; }