Leetcode 64. Minimum Path Sum 最小路径和
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题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/
题目描述
给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。
示例:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
算法思想
本题其实和前面的不同路径都属于同一类别的题目，可以用动态规划做，可以参考不同路径来做，只是对于不同路径来说，我们在dfs里面计算的时候，不需要判断，现在对于每个位置虽然同样的有两个地方（上方或者左方）可以到达，但是在到达之前先比较一下哪边的更小，我们取对应最小的即可，这样每次取到的都是最小的，最终结果也肯定就是最小的了，所以这里的dfs更新公式为：
dfs[i][j] = grid[i][j] + min(dfs[i-1][j],dfs[i][j-1])
python代码
import copy
class Solution(object):
def minPathSum(self
, grid
):
"""
:type grid: List[List[int]]
:rtype: int
"""
dfs
= [[0]*len(grid
[0]) for _
in range(len(grid
))]
dfs
[0][0] = grid
[0][0]
for i
in range(len(grid
)):
for j
in range(len(grid
[0])):
if i
==0 and j
==0: dfs
[i
][j
] = grid
[i
][j
]
elif j
==0: dfs
[i
][j
] = grid
[i
][j
] + dfs
[i
-1][j
]
elif i
==0: dfs
[i
][j
] = grid
[i
][j
] + dfs
[i
][j
-1]
else: dfs
[i
][j
] = grid
[i
][j
] + min(dfs
[i
-1][j
],dfs
[i
][j
-1])
return dfs
[i
][j
]
