按顺逆时针给出一个几何图形的端点，判断其是否是轴对称图形
思路：由于点是顺逆时针输入，所以可以把每个点和边中点按顺序保存，然后对称轴必然由i，i + n组成，枚举对称轴O（n），然后在枚举每个点的对称点是否在点集中即可
问题：主要问题是不会写（无比真实）
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<set> using namespace std; struct node { double x,y; }t[2010]; int T,tot,n; double x[510],y[510]; double A,B,C; typedef pair<double,double>pp; set<pp>q; bool check(double A,double B,double C) { for(int i = 0;i < n; i += 2) { double xx = x[i] - (2 * A * (A * x[i] + B * y[i] + C)) / (A * A + B * B); double yy = y[i] - (2 * B * (A * x[i] + B * y[i] + C)) / (A * A + B * B); if(q.find(make_pair(xx,yy)) == q.end()) return 0; } return 1; } bool slove() { for(int i = 0;i < n; ++i) { A = t[i].y - t[i + n].y; B = -(t[i].x - t[i + n].x); C = -(A * t[i].x + B * t[i].y); if(check(A,B,C)) return 1; } return 0; } int main() { scanf("%d",&T); tot = 0; while(T--) { scanf("%d",&n); q.clear(); for(int i = 0;i < n; ++i) { scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]); q.insert(make_pair(x[i],y[i])); } for(int i = 0;i < n - 1; ++i) { t[i * 2].x = x[i]; t[i * 2].y = y[i]; t[i * 2 + 1].x = (x[i] + x[i + 1]) / 2; t[i * 2 + 1].y = (y[i] + y[i + 1]) / 2; } t[(n - 1) * 2].x = x[n - 1]; t[(n - 1) * 2].y = y[n - 1]; t[n * 2 - 1].x = (x[n - 1] + x[0]) / 2; t[n * 2 - 1].y = (y[n - 1] + y[0]) / 2; printf("Case %d: ",++tot); if(slove()) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } return 0; }
