PASCAL三角是形状如下的三角矩阵： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 在PASCAL三角中的每个数是一个组合C(n,k)。 C(n,k)=(((((((n/1)(n-1))/2(n-2))/3)***(n-k+2))/(k-1))(n-k+1))/k 公式中交替使用乘法和除法，每次将从n开始递减的一个值相乘，然后除以下一个从1开始递增的值。 如果对行和列从0开始计数，则数字C(n,k)在n行k列。例如C(6,2)在第6行第2列。编程输出指定阶数的PASCAL三角矩阵。例如下面给出的是12阶PASCAL三角形矩阵。
编写程序，使运行结果为： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1
输入 无 输出 无 样例输入 3 样例输出 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1
#include <stdio.h> #define N 11 //可以完成10行的要求，此出将二维数组按照下标为1进行存储的。 //时间：2018年4月23日18:42:03 //思路：首先定义一个二维数组a[][]，然后对该数组进行初始化：先初始化边界的所有1 // 再初始化非边界元素。初始化完毕后，控制输出格式。 // 注意：最后一行的第一个1是直接M控制输出的，不需要额外打印空格。 你运行一下就知道了， int main() { int i, j, k, n, a[N][N]; //定义二维数组a[11[11] 共11行 11列 scanf("%d", &n); n=n+1; for (i = 1; i <= n; i++) //初始化二维数组元素边界元素 { a[i][1] = a[i][i] = 1; //两边的数令它为1，因为现在循环从1开始，就认为a[i][1]为第一个数 } for (i = 3; i <= n; i++) //初始化二维数组元素非边界元素 { for (j = 2; j <= i - 1; j++) { a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j]; //除两边的数外都等于上两顶数之和 } }
for (i = 1; i <= n; i++) //格式控制输出，最后一行是直接输出第一个数组元素 { for (k = 1; k <= n -i; k++) { printf(" "); //输出数组元素之前打印空格占位 } for (j = 1; j <= i; j++){ printf("=", a[i][j]); if(j != i) { printf(" ");//3个空格 } } printf("\n"); //当一行输出完毕后，换行 } return 0;}
