文章目录

1.年龄巧合2.出栈次序3.信号匹配4.生物芯片5.Log大侠6.殖民地

1.年龄巧合

小明和他的表弟一起去看电影，有人问他们的年龄。小明说：今年是我们的幸运年啊。我出生年份的四位数字加起来刚好是我的年龄。表弟的也是如此。已知今年是2014年，并且，小明说的年龄指的是周岁。

请推断并填写出小明的出生年份。

代码:

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int sum(int x) { int ret = 0; while(x){ ret += x%10; x /= 10; } return ret; } int main() { for(int i = 1800; i < 2014; i ++){ for(int j = i + 1; j < 2014; j ++){ if(sum(i) == 2014 - i && sum(j) == 2014 - j){ cout<<i<<" "<<j<<endl; } } } return 0; }

答案: 1988

2.出栈次序

X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。 路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图所示。 X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细检查。 如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么，该车队再次上路后，可能的次序有多少种？ 为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。 显然，如果车队只有1辆车，可能次序1种；2辆车可能次序2种；3辆车可能次序5种。 现在足足有16辆车啊，亲！需要你计算出可能次序的数目。 题意：求n个元素的出栈情况有多少种

代码1：

//模拟 dfs(cur,vt) cur表示第几辆车等着进检查站，vt表示检查站中有几辆车 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll ans = 0; void dfs(ll cur, ll vt) { if(cur == 17){ ans ++; return ; } else{ for(ll i = 0; i <= vt; i ++){ dfs(cur+1,vt-i+1); } } } int main() { dfs(1, 0); cout<<ans<<endl; return 0; }

代码2：

/* 当n = 5时： 分为五种情况: 第一辆车最终在1位置：dp[5] += dp[4] + dp[4]; 第一辆车最终在2位置：dp[5] += dp[3] + dp[3]; 第一辆车最终在3位置：dp[5] += dp[2] + dp[2]; 第一辆车最终在4位置：dp[5] += dp[1] + dp[1]; 第一辆车最终在5位置：dp[5] += dp[0] + dp[0]; */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll dp[100]; int main() { dp[0] = dp[1] = 1; for(int i = 2; i <= 16; i ++){ for(int j = 0; j < i; j ++){ dp[i] += dp[i-1-j] * dp[j]; } } cout<<dp[16]<<endl; return 0; }

3.信号匹配

从X星球接收了一个数字信号序列。 现有一个已知的样板序列。需要在信号序列中查找它首次出现的位置。这类似于串的匹配操作。 如果信号序列较长，样板序列中重复数字较多，就应当注意比较的策略了。可以仿照串的KMP算法，进行无回溯的匹配。这种匹配方法的关键是构造next数组。 next[i] 表示第i项比较失配时，样板序列向右滑动，需要重新比较的项的序号。如果为-1，表示母序列可以进入失配位置的下一个位置进行新的比较。

下面的代码实现了这个功能，请仔细阅读源码，推断划线位置缺失的代码。

// 生成next数组 int* make_next(int pa[], int pn) { int* next = (int*)malloc(sizeof(int)*pn); next[0] = -1; int j = 0; int k = -1; while(j < pn-1){ if(k==-1 || pa[j]==pa[k]){ j++; k++; next[j] = k; } else k = next[k]; } return next; } // da中搜索pa， da的长度为an, pa的长度为pn int find(int da[], int an, int pa[], int pn) { int rst = -1; int* next = make_next(pa, pn); int i=0; // da中的指针 int j=0; // pa中的指针 int n = 0; while(i<an){ n++; if(da[i]==pa[j] || j==-1){ i++; j++; } else __________________________; //填空位置 if(j==pn) { rst = i-pn; break; } } free(next); return rst; } int main() { int da[] = {1,2,1,2,1,1,2,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,1,2,1,2,3}; int pa[] = {1,2,1,1,2,1,1,1,2}; int n = find(da, sizeof(da)/sizeof(int), pa, sizeof(pa)/sizeof(int)); printf("%d\n", n); return 0; }

答案：j = next[j];

4.生物芯片

X博士正在研究一种生物芯片，其逻辑密集度、容量都远远高于普通的半导体芯片。 博士在芯片中设计了 n 个微型光源，每个光源操作一次就会改变其状态，即：点亮转为关闭，或关闭转为点亮。 这些光源的编号从 1 到 n，开始的时候所有光源都是关闭的。 博士计划在芯片上执行如下动作： 所有编号为2的倍数的光源操作一次，也就是把 2 4 6 8 … 等序号光源打开 所有编号为3的倍数的光源操作一次, 也就是对 3 6 9 … 等序号光源操作，注意此时6号光源又关闭了。 所有编号为4的倍数的光源操作一次。 … 直到编号为 n 的倍数的光源操作一次。 X博士想知道：经过这些操作后，某个区间中的哪些光源是点亮的。 【输入格式】 3个用空格分开的整数：N L R (L<R<N<10^15) N表示光源数，L表示区间的左边界，R表示区间的右边界。 【输出格式】 输出1个整数，表示经过所有操作后，[L,R] 区间中有多少个光源是点亮的。 例如： 输入： 5 2 3 程序应该输出： 2 再例如： 输入： 10 3 6 程序应该输出： 3 资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

代码：

/* 只有完全平方数的因数是奇数个 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll n,l,r; int main() { cin>>n>>l>>r; ll ans1 = sqrt(l-1); ll ans2 = sqrt(r); cout<<r - (l - 1) - (ans2 - ans1)<<endl; return 0; }

5.Log大侠

atm参加了速算训练班，经过刻苦修炼，对以2为底的对数算得飞快，人称Log大侠。 一天，Log大侠的好友 drd 有一些整数序列需要变换，Log大侠正好施展法力… 变换的规则是： 对其某个子序列的每个整数变为: [log_2 (x) + 1] 其中 [] 表示向下取整，就是对每个数字求以2为底的对数，然后取下整。 例如对序列 3 4 2 操作一次后，这个序列会变成 2 3 2。 drd需要知道，每次这样操作后，序列的和是多少。

【输入格式】

第一行两个正整数 n m 。 第二行 n 个数，表示整数序列，都是正数。 接下来 m 行，每行两个数 L R 表示 atm 这次操作的是区间 [L, R]，数列序号从1开始。 【输出格式】 输出 m 行，依次表示 atm 每做完一个操作后，整个序列的和。 例如，输入： 3 3 5 6 4 1 2 2 3 1 3 程序应该输出： 10 8 6

【数据范围】

对于 30% 的数据， n, m <= 10^3 对于 100% 的数据， n, m <= 10^5 资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

代码：代码出自：https://blog.csdn.net/Go_Accepted/article/details/80212299

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 100010; int num[maxn]; int tree[maxn*2]; int n,m; int l,r; int cnt; void build(int x,int l, int r) { if (l == r){ cin >> tree[x]; if (tree[x] == 1){//统计数值1的个数 ,方便优化程序 cnt++; tree[x] = 2;//将所有1均变为2,防止1干扰程序优化 } return; } int mid = (l+r)/2; build(x*2,l,mid); build(x*2+1,mid+1,r); tree[x] = tree[x*2]+tree[x*2+1]; } void update(int x,int l,int r,int L,int R) { if (tree[x] == (r-l+1)*2){ //如果全为2，直接返回 return ; } if (l == r){ tree[x] = num[tree[x]]; return; } int mid = (l+r)/2; if (R <= mid) update(x*2,l,mid,L,R); else if (L > mid) update(x*2+1,mid+1,r,L,R); else{ update(x*2,l,mid,L,mid); update(x*2+1,mid+1,r,mid+1,R); } tree[x] = tree[x*2]+tree[x*2+1]; } int main() { for(int i = 1; i <= maxn; i++) //打表 num[i] = (int)(log2(i) + 1); cin >> n >> m; build(1,1,n); while(m--){ cin >> l >> r; update(1,1,n,l,r); cout << tree[1]-cnt << endl; } return 0; }

6.殖民地

带着殖民扩张的野心，Pear和他的星际舰队登上X星球的某平原。为了评估这块土地的潜在价值，Pear把它划分成了M*N格，每个格子上用一个整数（可正可负）表示它的价值。 Pear要做的事很简单——选择一些格子，占领这些土地，通过建立围栏把它们和其它土地隔开。对于M*N的格子，一共有(M+1)*N+M*(N+1)条围栏，即每个格子都有上下左右四个围栏；不在边界上的围栏被相邻的两个格子公用。大概如下图所示。 图中，蓝色的一段是围栏，属于格子1和2；红色的一段是围栏，属于格子3和4。 每个格子有一个可正可负的收益，而建围栏的代价则一定是正的。 你需要选择一些格子，然后选择一些围栏把它们围起来，使得所有选择的格子和所有没被选的格子严格的被隔开。选择的格子可以不连通，也可以有“洞”，即一个连通块中间有一些格子没选。注意，若中间有“洞”，那么根据定义，“洞”和连通块也必须被隔开。

Pear的目标很明确，花最小的代价，获得最大的收益。

【输入数据】 输入第一行两个正整数M N，表示行数和列数。 接下来M行，每行N个整数，构成矩阵A，A[i,j]表示第i行第j列格子的价值。 接下来M+1行，每行N个整数，构成矩阵B，B[i,j]表示第i行第j列上方的围栏建立代价。 特别的，B[M+1,j]表示第M行第j列下方的围栏建立代价。 接下来M行，每行N+1个整数，构成矩阵C，C[i,j]表示第i行第j列左方的围栏建立代价。 特别的，C[i,N+1]表示第i行第N列右方的围栏建立代价。 【输出数据】 一行。只有一个正整数，表示最大收益。 【输入样例1】 3 3 65 -6 -11 15 65 32 -8 5 66 4 1 6 7 3 11 23 21 22 5 25 22 26 1 1 13 16 3 3 4 6 3 1 2 程序应当输出： 123 【输入样例2】 6 6 72 2 -7 1 43 -12 74 74 -14 35 5 3 31 71 -12 70 38 66 40 -6 8 52 3 78 50 11 62 20 -6 61 76 55 67 28 -19 68 25 4 5 8 30 5 9 20 29 20 6 18 3 19 20 11 5 15 10 3 19 23 6 24 27 8 16 10 5 22 28 14 1 5 1 24 2 13 15 17 23 28 24 11 27 16 12 13 27 19 15 21 6 21 11 5 2 3 1 11 10 20 9 8 28 1 21 9 5 7 16 20 26 2 22 5 12 30 27 16 26 9 6 23 程序应当输出 870 【数据范围】 对于20%的数据，M,N<=4 对于50%的数据，M,N<=15 对于100%的数据，M,N<=200 A、B、C数组（所有的涉及到的格子、围栏输入数据）绝对值均不超过1000。根据题意，A数组可正可负，B、C数组均为正整数。 资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 3000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。