SPSS（十二）SPSS对应分析（图文+数据集）

对应分析的介绍

对应分析其实是对分类变量进行信息浓缩的方法，之前的主成分分析/因子分析针对的是连续型的变量

分析分类变量间关系时

卡方检验只能给出总体有无关联的结论，但不能进行精细分析，在变量类别极多时于事无补Logistic模型在多分类时我们可以使用哑变量，但是例如56各民族，我们要弄55个哑变量，自变量还要考虑交互项，几百个参数，过于笨拙

解决办法

精细建模：对数线性模型

对数线性模型在探究分类变量与分类变量之间的关系时非常强大，不过太过复杂，不好解释

直观展示：对应分析（对于对数线性模型我们可以偷点懒，不要那么精细，让其好解释一点）

 

对应分析的特点

是多维图示分析技术之一，结果直观、简单与因子分析有关，等价于分类资料的典型相关分析用于展示两个/多个分类变量各类间的关系（比如：高收入、黑人、男性倾向于反对开战）研究较多分类变量间关系时较佳各个变量的类别较多时较佳（均为四类以上）

 

对应分析的实质（理论很复杂，但是结果很明了简单）

就是对列联表中的数据信息进行浓缩，然后以易于阅读的图形方式呈现出来以默认的卡方测量方式为例，首先以列联表为分析基础，计算基于H0假设的标化单元格残差

将每行看成是一条记录，基于列变量相关系数阵进行因子分析，计算出列变量各类的负荷值将每列看成是一条记录，基于行变量相关系数阵进行因子分析，计算出行变量各类的负荷值

一句话来说就是计算出残差，残差做因子分析提取主成分之后绘图（散点图）表示

 

对应分析的局限性

不能进行变量间相关关系的检验，仍然只是一种统计描述方法解决方案的所需维度需要研究者决定对极端值敏感，对于小样本不推荐使用

 

案例：头发与颜色间存在何种关联

数据集如下

98 1 1 343 1 2 326 1 3 688 1 4 48 2 1 84 2 2 38 2 3 116 2 4 403 3 1 909 3 2 241 3 3 584 3 4 681 4 1 412 4 2 110 4 3 188 4 4 85 5 1 26 5 2 3 5 3 4 5 4

第一列的数据是加权的

我们先使用百分比堆积图看会比较直观一些

我们的对应分析就是比上面那个更加直观的表示出来，对应分析只是一种统计描述的方法，我们要先进行卡方检验

结果如下 ：

Pearson卡方检验Sig.<0.05证明两个变量并不是没有关联的，并不是完全独立的

对应分析建模

定义其范围

 

结果解读摘要：就是提取了几个维度，最多可以提取三个维度，我们看到其只取了两个维度；摘要里面有卡方检验，其实我们前面单独做卡方检验没有必要，和前面我们自己手动做卡方检验结果一致；比较有用的是惯量比例里面的解释，指的是这个信息携带了百分之多少的原始信息量

概述行、列点：在两个维度坐标空间中计算出其对应的坐标

行和列点：这个就是对应分析图，也就是我们最终结果呈现

 

为了方便结果查看，我们添加X/Y参考线，位置都为0

（0,0）代表无任何倾向，无任何关联

得到这张图

 

对应分析图的阅读

每个维度可能代表了一种特征

实际上就是一个提取出的主成分，但由于分类变量的信息较少，可能找不到合理的解释

1．考察同一变量的区分度：如果同一变量不同类别在某个方向上靠得较近，则说明这些类别在该维度上区别不大。

2．考察不同变量的类别联系：一般而言，落在从图形原点(0,0)处出发相同方位上大致相同区域内的不同变量的分类点彼此有联系。散点间距离越近，说明关联倾向越明显；散点离原点越远，也说明关联倾向越明显。

 

（注意：远点周围的点不要去解释，因为原点代表无任何倾向，无任何关联）

对应分析图的正确解释：

错误的解释：金色头发的儿童中蓝色、浅色眼睛者居多 正确的解释：相对于平均水平而言，金色头发的儿童中蓝色、浅色眼睛的比例要高一些，也就是高于其他颜色头发的儿童

 

 

对应分析补充扩展

假如某一个变量的类别数据量太少我们不想纳入模型分析，可以设置其为补充型，选为补充型之后类别不会纳入模型，但是会显示结果

变量下面的框框，定义范围，类别约束里面选类别为补充型

 

假如我们想把两个类别当成一个类别来观察，还是在刚才那里设置，设置为类别必须相等

 

对应分析中应注意的问题

分析目的：重在观察行、列变量间的联系

数据类型：无序分类较佳，如果均为有序分类，且变量较多时，采用多维偏好分析更合适

样本量：对极端值敏感，分析时有必要去除频数过少的单元格，对于小样本不推荐使用

变量间关联：不能将对应分析作为筛选相关变量的方法，变量纳入前最好先做卡方检验