我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
还是斐波那契数列。。。 当n=1的时候，只有一个2*1的矩形，所以只有一种方法，记为f(1)=1；当n=2的时候，是两个2*1的矩形，这时候具有两种方式去覆盖这个矩形了（这时候应该是一个正方形），一种是竖着放，一种是横着放，所以有两种方法，记为f(2)=2；
当n=3的时候，仍然只能采用横着放或者竖着放的方式去覆盖这个矩形，我们仍首先考虑使用竖着放的方式，当竖着放的时候，由于已经覆盖了左边（假设是从左边开始覆盖的，从右边的覆盖的效果是一样的）一个2*1的矩形，所以还有2个2*1的矩形，而这种情况我们已经在n=2的时候计算出来了，就是f(2)；接下来我们考虑横着放的情况，由于是横着放，在水平方向已经覆盖了一个2*1的矩形，所以要想覆盖这由3个2*1组成的矩形，只能在水平方向的覆盖的那个矩形下面继续覆盖一个，那么只剩下一个2*1的矩形了，这也通过前面的分析计算出来了，就是f(1)。综合以上分析，当n=3的时候，覆盖的方法是f(3)=f(1)+f(2)。
2*1的大矩形和2*n的小矩形：
第一次覆盖有两种情况： 横着覆盖：竖着覆盖：
由此可得： 当第一次横着覆盖时，覆盖方法为f(n-2);当第一次竖着覆盖时，覆盖方法为f(n-1); 因此f(n)=f(n-1)+f(n-2); 当n=1时，只有1种覆盖方法，当n=2时，有2种覆盖方法。 此题最终得出的仍然是一个斐波那契数列。 n=1, f(n)=1 n=2, f(n)=2 n>2,且为整数, f(n)=f(n-1)+f(n-2)
