蓝桥杯 - [2013年第四届真题]带分数(全排列)

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问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入

100 105

样例输出

11 6

解题思路

先得到9个数的全排列(可以用DFS)，再对每种排列方式插入+和/，统计满足的情况。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; int main() { int den, n, ans = 0; scanf("%d", &n); do { for (int i = 0, teg = 0; i < 9; i++) { teg = teg * 10 + a[i]; for (int j = i + 1, mol = 0; j < 9; j++) { mol = mol * 10 + a[j]; den = 0; for (int k = j + 1; k < 9; k++) den = den * 10 + a[k]; if (den * (n - teg) == mol) ans++; } } } while (next_permutation(a, a + 9)); printf("%d\n", ans); return 0; }