边缘定义及类型
定义：边缘是不同区域的分界线，是周围（局部）像素有显著变化的像素的集合，有幅值与方向两个属性。边缘上的灰度变化平缓，边缘两侧的灰度变化较快，图像的边缘一般指局部不连续的的图像特征（某个小局部不连续了，不连续就是不一致了，打个比方，比如说是蓝的，突然变白了，这时候就产生边缘了）。一般是局部亮度变化最显著的部分，所以说边缘就是变化最显著的部分，灰度值的变化，颜色分量的突变以及纹理结构的突变都可构成边缘信息。 tips：轮廓和边缘的关系，一般认为轮廓是对物体的完整边界的描述，边缘点一个个连接起来构成轮廓。边缘可以是一段边缘，而轮廓一般是完整的。人眼视觉特性，看物体时一般是先获取物体的轮廓信息，再获取物体中的细节信息，比如看到几个人站在那，我们一眼看过去马上能知道的是每个人的高矮胖瘦，然后才获取脸和衣着等信息。 类型：简单分为4种类型，阶跃型、屋脊型、斜坡型、脉冲型，其中阶跃型和斜坡型是类似的，只是变化的快慢不同，同样，屋脊型和脉冲型也是如此。见图2，（a）和（b）可认为是阶跃或斜坡型，（c）脉冲型，（d）屋脊型，阶跃与屋脊的不同在于阶跃上升或下降到某个值后持续下去，而屋脊则是先上升后下降。
图 2 边缘类型
如何寻找边缘
要找边缘就要找它的变化量，在某一个方向上的变化量，提到变化量，只能用减法，即相邻两个像素的差值。 用差分定义一元函数f(x)的一阶微分：
如果左右列数据量相同的话，在图像内的话，这个差分值是很低的数据，如果是在边界的话，一差分就有很高的值了。 如下图所示，不难发现原图中左边暗右边量，中间存在明显边界（白色为255，黑色为0）。
为了与f(x,y)表示一致，图像f(i,j)的i代表行，j代表列，如果用右列减去左列，即每个像素的值为：
可以看出第三列比其他列的灰度值高很多，在边界附近，灰度有明显的跳跃，在观察时就能发现一条很明显的亮边；在灰度相近的地方，这样做的结果使得灰度值趋于0，区域都很暗。
如果把上面那幅图进行转置，得到以下数据图像，明显这个边缘是水平方向的，如果再用上面的方法右列减左列就得不到边界了，必须是下一行减上一行，即每一个像素值为：
这样就得到了检测水平边缘的作用。
这就是一种边缘检测器，在数学上的含义是一种基于梯度的边缘滤波器，又称作边缘算子，梯度是有方向的，和边缘的方向总是正交(垂直）的。
以上讲的是单向微分，接下来介绍双向微分，对灰度图像f在纵方向和横方向两个方向进行微分，同时强调垂直边与水平边的边缘，数学表达式为：
边缘检测算子类别
常见边缘检测算子：Roberts 、Sobel 、Prewitt、Laplacian、Log/Marr、Canny、Kirsch、Nevitia
各边缘检测算子对比
一阶微分算子：Roberts 、Sobel 、Prewitt二阶微分算子：Laplacian、Log/Marr非微分边缘检测算子：Canny参考：https://blog.csdn.net/tigerda/article/details/61192943 https://blog.csdn.net/qq_41035731/article/details/83475301
https://blog.csdn.net/nienelong3319/article/details/81745411
