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相传，在远古时期，位于西方大陆的 Magic Land 上，人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到，一个法杖的法力取决于使用的矿石。一般地，矿石越多则法力越强，但物极必反：有时，人们为了获取更强的法力而使用了很多矿石，却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了，从而无法炼制出法杖，这个现象被称为“魔法抵消” 。特别地，如果在炼制过程中使用超过一块同一种矿石，那么一定会发生“魔法抵消”。 后来，随着人们认知水平的提高，这个现象得到了很好的解释。经过了大量的实验后，著名法师 Dmitri 发现：如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编号（编号为正整数，称为该矿石的元素序号），那么，一矿石组合会产生“魔法抵消”当且仅当存在一个非空子集，那些矿石的元素序号按位异或起来为零。 （如果你不清楚什么是异或，请参见下一页的名词解释。 ）例如，使用两个同样的矿石必将发生“魔法抵消”，因为这两种矿石的元素序号相同，异或起来为零。 并且人们有了测定魔力的有效途径，已经知道了：合成出来的法杖的魔力等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值，并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。 现在，给定你以上的矿石信息，请你来计算一下当时可以炼制出的法杖最多有多大的魔力。
第一行包含一个正整数N，表示矿石的种类数。接下来 N行，每行两个正整数Numberi 和 Magici，表示这种矿石的元素序号和魔力值。
仅包一行，一个整数：最大的魔力值
3 1 10 2 20 3 30
50
题意即给n个矿石，每个矿石有一个元素序号x和法力值y，以（x，y）形式给出，需要你选矿石，保证法力值的总和最大，并且你选的矿石里面任意若干个矿石的元素序号异或结果不能为0。 此即一个求最大线性基的裸题（然而我还没懂什么是线性基），首先将矿石按法力值排序，大的在前，每次拿出一个矿石插入，插入之后，插入之后判断异或值是否为0，不为零就累加到结果之上。
#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <cstdio> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <cmath> #include <set> #include <map> using namespace std; #define inf 0x7f7f7f7f #define maxn 100006 #define N 1 #define P 2 typedef long long ll; typedef struct { int u, v, next, w; } Edge; Edge e[200006]; int cnt, head[100006]; inline void add(int u, int v,int w) { e[cnt].u = u; e[cnt].v = v; e[cnt].w = w; // e[cnt].f=f; e[cnt].next = head[u]; head[u] = cnt++; e[cnt].u = v; e[cnt].v = u; e[cnt].w = w; // e[cnt].f=-f; e[cnt].next = head[v]; head[v] = cnt++; } inline void write(int x) { if (x < 0) putchar('-'), x = -x; if (x > 9) write(x / 10); putchar(x % 10 + '0'); } inline ll read() { ll x = 0, f = 1; char c = getchar(); while (c < '0' || c > '9') { if (c == '-') f = -1; c = getchar(); } while (c >= '0' && c <= '9') { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); } return x * f; } int n,x,y; ll p[70]; struct Node{ ll x,y; }node[1005]; bool comp(Node a,Node b){ return a.y>b.y; } int insert(ll val){ for(int i=63;i>=0;i--){ if((val>>i)&1){ if(!p[i]){ p[i]=val;break; } val^=p[i]; } } return val!=0; } int main(){ n=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ node[i].x=read(),node[i].y=read(); } sort(node+1,node+1+n,comp); int res=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(insert(node[i].x))res+=node[i].y; } cout<<res<<endl; return 0; }