PAT B1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)

    xiaoxiao2022-07-12  153

    卡拉兹(Callatz)猜想:

    对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

    我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?

    输入格式: 每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。

    输出格式: 输出从 n 计算到 1 需要的步数。

    输入样例:

    3

    输出样例:

    5

    考察代码编写能力,解题思路已体现在题目中,根据题意可以得到如下思路: 1.首先对于输入n值奇数偶数的判定,这点用if函数可以轻易实现。 2.当n值变化为1时,程序应当终止并且输出执行步骤数,这点可以通过while函数进行1的判定。

    代码如下:

    #include<cstdio> int main(){ int n; int step=0; scanf("%d",&n); while(n!=1){ if(n%2==0){ n=n/2; step++; } else{ n=(3*n+1)/2; step++; } } printf("%d",step); return 0; }
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