文章目录

1.一步之遥2.凑平方数3.棋子换位4.机器人塔5.广场舞6.生成树计数

1.一步之遥

从昏迷中醒来，小明发现自己被关在X星球的废矿车里。 矿车停在平直的废弃的轨道上。 他的面前是两个按钮，分别写着“F”和“B”。

小明突然记起来，这两个按钮可以控制矿车在轨道上前进和后退。 按F，会前进97米。按B会后退127米。 透过昏暗的灯光，小明看到自己前方1米远正好有个监控探头。 他必须设法使得矿车正好停在摄像头的下方，才有机会争取同伴的援助。 或许，通过多次操作F和B可以办到。

矿车上的动力已经不太足，黄色的警示灯在默默闪烁… 每次进行 F 或 B 操作都会消耗一定的能量。 小明飞快地计算，至少要多少次操作，才能把矿车准确地停在前方1米远的地方。

请填写为了达成目标，最少需要操作的次数。

注意，需要提交的是一个整数，不要填写任何无关内容（比如：解释说明等）

代码：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; int main() { int ans = 10000000000; for(int x = 1; x <= 10000; x ++){ for(int y = 1; y < x; y ++){ if(x*97 - y*127 == 1){ cout<<x<<" "<<y<<endl; ans = min(ans, x + y); } } } cout<<ans<<endl; return 0; }

2.凑平方数

把0~9这10个数字，分成多个组，每个组恰好是一个平方数，这是能够办到的。 比如：0, 36, 5948721

再比如： 1098524736 1, 25, 6390784 0, 4, 289, 15376 等等…

注意，0可以作为独立的数字，但不能作为多位数字的开始。 分组时，必须用完所有的数字，不能重复，不能遗漏。

如果不计较小组内数据的先后顺序，请问有多少种不同的分组方案？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写多余内容。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> using namespace std; typedef long long ll; ll maxi = sqrt(9876543210LL); ll a[10000000]; ll b[10]; int ans,n; int judge() { int flag = 1; for(int i = 0; i < 10; i ++){ if(b[i] > 1) return -1; if(b[i] != 1) flag = 0; } return flag; } void sub(ll x) { if(x == 0){ b[x] --; return ; } while(x){ b[x%10] --; x /= 10; } return ; } void add(ll x) { if(x == 0){ b[x] ++; return ; } while(x){ b[x%10] ++; x /= 10; } return ; } void dfs(ll cur) { int ret = judge(); if(ret == 0){ for(ll i = cur; i < n; i ++){ add(a[i]); dfs(i+1); sub(a[i]); } } else if(ret == -1){ return ; } else if(ret == 1){ ans ++; return ; } } void init() { for(ll i = 0; i <= maxi; i ++){ add(i*i); if(judge() != -1){ a[n++] = i*i; } sub(i*i); } } int main() { init(); dfs(0); cout<<ans<<endl; return 0; }

答案: 300

3.棋子换位

有n个棋子A，n个棋子B，在棋盘上排成一行。 它们中间隔着一个空位，用“.”表示，比如：

AAA.BBB

现在需要所有的A棋子和B棋子交换位置。 移动棋子的规则是：

A棋子只能往右边移动，B棋子只能往左边移动。每个棋子可以移动到相邻的空位。每个棋子可以跳过相异的一个棋子落入空位（A跳过B或者B跳过A）。

AAA.BBB 可以走法：

移动A ==> AA.ABBB

移动B ==> AAAB.BB

跳走的例子： AA.ABBB ==> AABA.BB

以下的程序完成了AB换位的功能，请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。

#include <stdio.h> #include <string.h> void move(char* data, int from, int to) { data[to] = data[from]; data[from] = '.'; } int valid(char* data, int k) { if(k<0 || k>=strlen(data)) return 0; return 1; } void f(char* data) { int i; int tag; int dd = 0; // 移动方向 while(1){ tag = 0; for(i=0; i<strlen(data); i++){ if(data[i]=='.') continue; if(data[i]=='A') dd = 1; if(data[i]=='B') dd = -1; if(valid(data, i+dd) && valid(data,i+dd+dd) && data[i+dd]!=data[i] && data[i+dd+dd]=='.'){ //如果能跳... move(data, i, i+dd+dd); printf("%s\n", data); tag = 1; break; } } if(tag) continue; for(i=0; i<strlen(data); i++){ if(data[i]=='.') continue; if(data[i]=='A') dd = 1; if(data[i]=='B') dd = -1; if(valid(data, i+dd) && data[i+dd]=='.'){ // 如果能移动... if( ______________________ ) continue; //填空位置 move(data, i, i+dd); printf("%s\n", data); tag = 1; break; } } if(tag==0) break; } } int main() { char data[] = "AAA.BBB"; f(data); return 0; }

答案: valid(data,i-dd)&&valid(data,i+dd+dd)&&data[i-dd] == data[i+dd+dd]

4.机器人塔

X星球的机器人表演拉拉队有两种服装，A和B。 他们这次表演的是搭机器人塔。

类似：

A B B A B A A A B B B B B A B A B A B B A 队内的组塔规则是： A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。 B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。

你的任务是帮助拉拉队计算一下，在给定A与B的人数时，可以组成多少种花样的塔。

输入一行两个整数 M 和 N，空格分开（0<M,N<500）,分别表示A、B的人数，保证人数合理性。

要求输出一个整数，表示可以产生的花样种数。

例如： 用户输入： 1 2

程序应该输出： 3

再例如： 用户输入： 3 3

程序应该输出：

4

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll n,m; char a[1000][1000]; ll ans; void dfs(ll x, ll y, ll nn, ll mm) { if(nn < 0 || mm < 0) return ; if(x == y){ if(nn == 0 && mm == 0){ ans ++; } else{ a[x+1][1] = 'B'; dfs(x+1,1,nn,mm-1); a[x+1][1] = 'A'; dfs(x+1,1,nn-1,mm); } } else{ if(a[x-1][y] == a[x][y]){ a[x][y+1] = 'A'; dfs(x,y+1,nn-1,mm); } else if(a[x-1][y] != a[x][y]){ a[x][y+1] = 'B'; dfs(x,y+1,nn,mm-1); } } } int main() { //freopen("data.c", "r", stdin); cin>>n>>m; a[1][1] = 'A'; dfs(1,1,n-1,m); a[1][1] = 'B'; dfs(1,1,n,m-1); cout<<ans<<endl; return 0; }

5.广场舞

LQ市的市民广场是一个多边形，广场上铺满了大理石的地板砖。

地板砖铺得方方正正，就像坐标轴纸一样。 以某四块砖相接的点为原点，地板砖的两条边为两个正方向，一块砖的边长为横纵坐标的单位长度，则所有横纵坐标都为整数的点都是四块砖的交点（如果在广场内）。

广场的砖单调无趣，却给跳广场舞的市民们提供了绝佳的参照物。每天傍晚，都会有大批市民前来跳舞。 舞者每次都会选一块完整的砖来跳舞，两个人不会选择同一块砖，如果一块砖在广场边上导致缺角或者边不完整，则没人会选这块砖。 （广场形状的例子参考【图1.png】）

现在，告诉你广场的形状，请帮LQ市的市长计算一下，同一时刻最多有多少市民可以在广场跳舞。

【输入格式】 输入的第一行包含一个整数n，表示广场是n边形的（因此有n个顶点）。 接下来n行，每行两个整数，依次表示n边形每个顶点的坐标（也就是说广场边缘拐弯的地方都在砖的顶角上。数据保证广场是一个简单多边形。

【输出格式】 输出一个整数，表示最多有多少市民可以在广场跳舞。

【样例输入】 5 3 3 6 4 4 1 1 -1 0 4

【样例输出】 7

【样例说明】 广场如图1.png所示，一共有7块完整的地板砖，因此最多能有7位市民一起跳舞。

【数据规模与约定】 对于30%的数据，n不超过100，横纵坐标的绝对值均不超过100。 对于50%的数据，n不超过1000，横纵坐标的绝对值均不超过1000。 对于100%的数据，n不超过1000，横纵坐标的绝对值均不超过100000000（一亿）。

资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

暂时不会做，先放个题吧;

6.生成树计数

给定一个 nm 的格点图，包含 n 行 m 列共 nm 个顶点，相邻的顶点之间有一条边。 【图1.png】给出了一个3*4的格点图的例子。

如果在图中删除部分顶点和其相邻的边，如上图删除第2行第3列和第3行第1列的顶点后，如【图2.png】所示。

图的生成树指包含图中的所有顶点和其中的一部分边，使得任意两个顶点之间都有由边构成的唯一路径。如果两个生成树包含有不同的边即被认为不同，则上图中共有31种不同的生成树，其中a边不选有10种，a边选有21种。 给出格点图中保留的顶点的信息，请计算该图一共有多少种不同的生成树。

【输入格式】 输入的第一行包含两个整数n, m，用空格分隔，表示格点图的行数和列数。 接下来n行，每行m个字母（中间没有分隔字符），每个字母必然是大写E或大写N，E表示对应的顶点存在，N表示对应的顶点不存在。保证存在至少一个顶点。

【输出格式】 输出一行，包含一个整数，表示生成树的个数。答案可能很大，你只需要计算答案除以1000000007的余数即可。

【样例输入】 3 4 EEEE EENE NEEE

【样例输出】 31

【数据规模与约定】 对于10%的数据，1<=n<=2。 对于30%的数据，1<=n<=3。 对于40%的数据，1<=n<=4。 对于50%的数据，1<=n<=5。 另有20%的数据，1<=n*m<=12。 另有10%的数据，1<=m<=15。 对于100%的数据，1<=n<=6，1<=m<=100000。

资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 4500ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

暂时不会做，先放个题吧;