基本思想是列竖式，每轮求出商和余数。 例如： 大数字符串是“1234” 第一次 “1234” / 2 = 0617 … 0
在本文例子中，首先将大数最高位字符 '1' 转换成整数转换成整数 1 然后计算 1 / 2 = 0, 再把 0 转换成字符 '0' 放到缓存区中，这是得到商 的最高位。计算次高位 '2' 时，由于前一位 1 % 2 = 1，此时会有借位 发生，也就是 (1*10 + 2) / 2 = 6，作为商的次高位，剩下位的计算和前面的 一样。第二次 “0617” / 2 = 0308 … 1 第三次 “0308” / 2 = 0154 … 0 第三次 “0154” / 2 = 0077 … 0 第四次 “0077” / 2 = 0038 … 1 第五次 “0038” / 2 = 0019 … 0 第六次 “0019” / 2 = 0009 … 1 第七次 “0009” / 2 = 0004 … 1 第八次 “0004” / 2 = 0002 … 0 第九次 “0002” / 2 = 0001 … 0 第十次 “0001” / 2 = 0000 … 1 到最后商为0是结束，余数倒过来输出即可得到对应的二进制数"10011010010", 在具体实现的时候值得关注的问题是借位，判断结束的条件。
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<unistd.h> #define BIGNUMLEN 1024 // reverse a string void reverse(char *num) { int i, j, len; len = strlen(num); j = len - 1; for (i = 0; i < len / 2; i++) { // exchange num[i] and num[j] num[i] = num[i] ^ num[j]; num[j] = num[i] ^ num[j]; num[i] = num[i] ^ num[j]; } } /** * judge all characters of a string wether are all '0'. * num: a string consit of number characters. * return: true in 0 * false in 1 **/ int isstr0(char *num) { int i, len; len = strlen(num); for (i = 0; i < len; i++) { if (num[i] != '0') return 1; } return 0; } void BigNumToBin() { char big_num[BIGNUMLEN]; char quotient[BIGNUMLEN]; char result[BIGNUMLEN * 2]; char temp, n; char remider; int i, j, k; long long flag = 1; memset(big_num, 0, BIGNUMLEN); printf("big num: "); scanf("%s", quotient); i = j = 0; if (strlen(quotient) >= BIGNUMLEN) { printf("big num string too long. %d bits limited\n", BIGNUMLEN - 1); exit(0); } k = 0; do { n = 0; j = 0; strcpy(big_num, quotient); for(i = 0; i < strlen(big_num) ; i ++) { if (big_num[i] < '0' || big_num[i] > '9') { printf("invalid character in big num string.\n"); exit(0); } if (big_num[i] == '1' && i != strlen(big_num) - 1 && n != 10) { n = 10; quotient[j] = '0'; j++; continue; } else { temp = big_num[i] - '0'; temp = n + temp; quotient[j] = (temp / 2) + '0'; j++; if ((temp & 1) == 1) n = 10; else n = 0; } } quotient[j] = '\0'; result[k] = (temp & 1) + '0'; k ++; } while (isstr0(quotient)); result[k] = '\0'; reverse(result); printf("binary: %s\n", result); } int main() { BigNumToBin(); return 0; }