顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

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Problem Description

 给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。

Input

第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

输出所求的最大子段和

 

Sample Input

6 -2 11 -4 13 -5 -2

Sample Output

20

Hint

Source

思路：这个求最大字段和的方法效率高，而且很好理解。  遍历一遍即可，ans用来存最大，max用来记录各个字段和，如果max小于0的时候，后面只会使得字段和更小，所以更新为0，如果大于ans就让ans等于它 就这样遍历一遍。

AC代码：

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> typedef struct node { int data[100010]; int last; }ST; int main() { ST *head; int max, i, ans; head = (ST *)malloc(sizeof(ST)); while(~scanf("%d", &head->last)) { max = 0; ans = 0; for(i = 0; i < head->last; i++) { scanf("%d", &head->data[i]); } for(i = 0; i < head->last; i++) { if(max + head->data[i] > ans) ans = max + head->data[i]; if(max + head->data[i] < 0) max = 0; else { max += head->data[i]; } } printf("%d\n", ans); } return 0; }