凑平方数
把0~9这10个数字,分成多个组,每个组恰好是一个平方数,这是能够办到的。 比如:0, 36, 5948721
再比如: 1098524736 1, 25, 6390784 0, 4, 289, 15376 等等…
注意,0可以作为独立的数字,但不能作为多位数字的开始。 分组时,必须用完所有的数字,不能重复,不能遗漏。
如果不计较小组内数据的先后顺序,请问有多少种不同的分组方案?
注意:需要提交的是一个整数,不要填写多余内容。 0123456789
找到这10个数的全排列,对于每个排列用回朔法找到合适的分割方法使得分割后的每个组都是平方数,然后将结果丢到set中去重,最后set的大小就是最后的解。
这里详细解释一下用回朔法分割。 如果搜索的的当前位置i为0,因为不允许 012,045这种组出现,那就只能将0作为一个单独的组,继续搜索下一个位置。如果不是0,那么从i到i本身以及后面的任何一个数都是一个可能的组,如果这个组是平方数,继续从下一个位置搜索。 最后i能到达10说明分割成功,将这个分割放到set中。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int digit[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; long long nums[10]; //保存生成的平方数 set<string> st; bool isSqrt(long long x){ double t=sqrt(x); return t==(long long)t; } void dfs(int i,int p){//遍历[i,10),p指向下一个平方数的位置 if(i==10){ long long t[10]; copy(nums,nums+p,t); sort(t,t+p); string s; for(int k=0;k<p;k++){ s+=to_string(t[k])+","; } st.insert(s); return; } if(digit[i]==0){ nums[p]=0; dfs(i+1,p+1); return; } long long num=0; for(int j=i;j<10;j++){ num=num*10+digit[j]; if(isSqrt(num)){ nums[p]=num; dfs(j+1,p+1);//从平方数的最后一位下一个位置开始 } } } int main(){ do{ dfs(0,0); }while(next_permutation(digit,digit+10)); cout<<st.size()<<endl; }