小明买了块高端大气上档次的电子手表,他正准备调时间呢。 在 M78 星云,时间的计量单位和地球上不同,M78 星云的一个小时有 n 分钟。 大家都知道,手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候,如果当前显示的数是 0 ,那么按一下按钮就会变成 1,再按一次变成 2 。如果当前的数是 n - 1,按一次后会变成 0 。 作为强迫症患者,小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多1,则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。 小明想,如果手表可以再添加一个按钮,表示把当前的数加 k 该多好啊…… 他想知道,如果有了这个 +k 按钮,按照最优策略按键,从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。 注意,按 +k 按钮时,如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。 比如,n=10, k=6 的时候,假设当前时间是0,连按2次 +k 按钮,则调为2。
「输入格式」 一行两个整数 n, k ,意义如题。
「输出格式」 一行一个整数 表示:按照最优策略按键,从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。
「样例输入」 5 3
「样例输出」 2
「样例解释」 如果时间正确则按0次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下: 1:+1 2:+1, +1 3:+3 4:+3, +1
「数据范围」 对于 30% 的数据 0 < k < n <= 5 对于 60% 的数据 0 < k < n <= 100 对于 100% 的数据 0 < k < n <= 100000
可以用广搜.
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 100007; struct node{ int time; int step; node(int time, int step):time(time),step(step){}; }; int n, k; int vis[maxn]; int num[maxn]; void bfs() { queue<node> q; q.push(node(0,0)); vis[0] = 1; num[0] = 0; while(!q.empty()) { node now = q.front(); q.pop(); int to = (now.time + 1) % n; if(vis[to] == 0) { vis[to] = 1; num[to] = now.step + 1; q.push(node(to,now.step + 1)); } to = (now.time + k) % n; if(vis[to] == 0) { vis[to] = 1; num[to] = now.step + 1; q.push(node(to,now.step + 1)); } } } int main() { cin>>n>>k; bfs(); int ans = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { ans = max(ans, num[i]); } cout<<ans<<endl; return 0; }