牛牛的回文串（区间dp）

 

题目描述

牛牛喜欢回文串，牛妹给了牛牛一个字符串S，牛牛想把S变成回文串 牛牛可以做如下三种操作 1：在任意位置增加一个字符 2：删除一个字符 3：改变一个字符 每种操作都有限定的字符，比如，只能删除'a',增加'b',把'c'变成'd'等等 每种操作都有相应的代价 用M条语句来描述能进行的操作 add c x 表示增加c字符需要x的代价 erase c x表示删除c字符需要x的代价 change c1 c2 x表示将c1 改成c2需要x的代价 求牛牛想要得到回文串需要的最少代价 如果不行输出-1

输入描述:

第一行输入一个字符串S(都是小写字母)表示牛妹给牛牛的串(1 ≤ |S| ≤ 50) 第二行输入一个整数m (0 ≤ m ≤ 50) 接下来m行的格式是 add c x erase c x change c1 c2 x 三种中的一种 c c1 c2都是小写字母 1 ≤ x ≤ 100000 所有允许的操作去除x部分后都是不同的

输出描述:

输出一个整数

示例1

输入

racecar 0

输出

0

示例2

输入

caaaaaab 6 change b a 100000 change c a 100000 change c d 50000 change b e 50000 erase d 50000 erase e 49999

输出

199999

示例3

输入

moon 6 erase o 5 add u 7 change d p 3 change m s 12 change n d 6 change s l 1

输出

-1

示例4

输入

xab 7 change a c 1 change b d 1 change c e 1 change d e 1 add y 1 change y z 1 change x z 1

输出

7

 

AC代码：

#include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> #define INF 1e14 #define LL long long using namespace std; char str[55]; LL dp[55][55],cost_add[30],cost[30],cost_err[30],C[30][30];//变换表 //dp[i][j]代表i~j段对称的最小花费 void init(){//初始化 for(int i=0;i<=26;i++){ cost[i]=cost_add[i]=cost_err[i]=INF; for(int j=0;j<=26;j++) C[i][j]=INF; } } void Floyd(){ for(int k=0;k<26;k++) for(int i=0;i<26;i++) for(int j=0;j<26;j++) C[i][j]=min(C[i][j],C[i][k]+C[k][j]);//建立变换表 for(int i=0;i<26;i++) for(int j=0;j<26;j++) { cost[i]=min(cost[i],min(cost_add[i],cost_err[i]));//直接通过增加或则删除该字母 cost[i]=min(cost[i],C[i][j]+min(cost_err[j],cost_add[j]));//间接接通过先变换再增加或则删除该字母 cost[i]=min(cost[i],cost_add[j]+C[j][i]);//增加该字母再改变到需要的字母 for(int k=0;k<26;k++) cost[i]=min(cost[i],C[i][j]+cost_add[k]+C[k][j]);//一边增加 一边变换中间字母 } } int main() { scanf("%s",str+1); int m,x; char in[10]; char a,b; scanf("%d",&m); init(); for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%s",in);getchar(); if(in[0]=='a')scanf("%c %d",&a,&x),cost_add[a-'a']=min(cost_add[a-'a'],(LL)x); if(in[0]=='e')scanf("%c %d",&a,&x),cost_err[a-'a']=min(cost_err[a-'a'],(LL)x); if(in[0]=='c')scanf("%c %c %d",&a,&b,&x),C[a-'a'][b-'a']=min(C[a-'a'][b-'a'],(LL)x); } Floyd();//弗洛伊德建立花费表 int len=strlen(str+1); for(int i=len;i>=1;i--) for(int j=i+1;j<=len;j++) { dp[i][j]=INF; if(str[i]==str[j]) dp[i][j]=dp[i+1][j-1];//相同则不花费 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j]+cost[str[i]-'a']);//处理左边 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1]+cost[str[j]-'a']);//处理右边 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+min(C[str[j]-'a'][str[i]-'a'],C[str[i]-'a'][str[j]-'a']));//两边同时变换中字母 for(int k=0;k<=26;k++) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+C[str[i]-'a'][k]+C[str[j]-'a'][k]); } if(dp[1][len]==INF) cout<<"-1"<<endl;else cout<<dp[1][len]<<endl; return 0; }