文章目录

一、matlab介绍1.背景2.下载 二、基本语法和操作命令1.语法（1）总结（2）续行（3）数组索引（4）变量 2.命令 三、基本数学运算1.解方程2.求积分 四、线性代数基本操作1.矩阵（数组）（1）创建矩阵（2）矩阵的基本运算 2.线性方程组（1）x=A\b（2）x=inv(A)*b 五、绘图1.sin()和cos()函数（1）单个函数（2）多个函数 2.绘制复杂函数

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一、matlab介绍

1.背景

在欧美等高校，MATLAB已经成为线性代数，自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析，动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；成为攻读学位的大学生，硕士生，博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。

2.下载

二、基本语法和操作命令

1.语法

（1）总结

语法规则分隔指令逗号和分号可作为指令间的分隔符，MATLAB允许多条语句在同一行出现分号分号如果出现在指令后，屏幕上将不显示结果续行使用”…”续行注释%跟注释数组索引(a:b)。下标不从0开始，从1开始

（2）续行

>> b=[1,2,3,... 4] b = 1 2 3 4

（3）数组索引

索引

下标不从0开始，从1开始

>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> b=a(1:2,2:3) %1~2行，2~3列 b = 2 3 5 6

(:)将矩阵中所有元素变为一列

>>c=b(:) c = 2 5 3 6

（4）变量

变量命名规则：

（1）始于字母，由字母、数字或下划线组成； （2）区分大小写； （3）可任意长，但使用前N个字符。N与硬件有关，由函数namelengthmax返回，一般N=63； （4）不能使用关键字作为变量名（关键字在后面给出）； （5）避免使用函数名作为变量名。如果变量采用函数名，该函数失效。

变量空间：

(1)只要是赋过值的变量，不管是否在屏幕上显示过，都存储在工作空间中，以后可随时显示或调用； (2)变量名尽可能不要重复，否则会覆盖；

2.命令

与DOS命令一致。 cd — 可改变当前工作目录 cd _ — 显示当前子目录 cd_ … — 退出当前子目录到上一级目录 cd _\ — 回到根目录 cd c:\matlab\toolbox

m文件执行方式与DOS命令一致。 exam1.m文件执行exam1即可。

>>exam1

PS：cmd清屏是cls，matlab是clc

三、基本数学运算

1.解方程

求方程 3x4+7x3 +9x2-23=0的全部根

>>p=[3,7,9,0,-23]; %建立多项式系数向量 x=roots(p) %求根 x = -1.8857 + 0.0000i -0.7604 + 1.7916i -0.7604 - 1.7916i 1.0732 + 0.0000i

2.求积分

>>quad('x.*log(1+x)',0,1) ans = 0.2500 >>F = inline('1./(x.^3-2.*x-5)'); Q = quad(F,0,2) Q = -0.4605

四、线性代数基本操作

1.矩阵（数组）

MATLAB中，数组可通称为矩阵，即使是只有一个元素的数组变量或一个常量，MATLAB也看做是一个1*1的矩阵

（1）创建矩阵

直接输入法 规则： (1)矩阵元素必须用[ ]括住； (2)矩阵元素必须用逗号或空格分隔； (3)在[ ]内矩阵的行与行之间必须用分号分隔。 (4)矩阵元素：矩阵元素可以是任何MATLAB表达式 ，可以是实数 ，也可以是复数，复数可用特殊函数i，j 输入

>>a=[1 2 3;4 5 6] a = 1 2 3 4 5 6 >> b=[1,2,3;4,5,6] b = 1 2 3 4 5 6 >>x=[2 pi/2;sqrt(3) 3+5i] x = 2.0000 + 0.0000i 1.5708 + 0.0000i 1.7321 + 0.0000i 3.0000 + 5.0000i

空矩阵

>> a=[] a = []

随机矩阵rand(d1,d2,…)

>> a=rand(2,3) a = 0.2785 0.9575 0.1576 0.5469 0.9649 0.9706 >> A=magic(3) A = 8 1 6 3 5 7 4 9 2

（2）矩阵的基本运算

>> A*A' ans = 101 71 53 71 83 71 53 71 101 >> A*A ans = 91 67 67 67 91 67 67 67 91

2.线性方程组

（1）x=A\b

例： 3x1+x2- x3 = 3.6 x1+2x2+4x3 = 2.1 -x1+4x2+5x3 =-1.4

>>A=[3 1 -1;1 2 4;-1 4 5]; b=[3.6;2.1;-1.4]; >>x=A\b x = 1.4818 -0.4606 0.3848

（2）x=inv(A)*b

>>A=[3 1 -1;1 2 4;-1 4 5]; b=[3.6;2.1;-1.4]; >>x=inv(A)*b x = 1.4818 -0.4606 0.3848

五、绘图

1.sin()和cos()函数

（1）单个函数

>>x=[0:0.5:360]*pi/180; plot(x,sin(x)); legend('sin')

（2）多个函数

>>x=[0:0.5:360]*pi/180; plot(x,sin(x),x,cos(x)); legend('sin','con')

2.绘制复杂函数

>>[x,y]=meshgrid(-3:1/8:3); z=3.*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)./2-(y+1).^2)-10.*(x/5-x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)-1/3.*exp(-(x+1).^2-y.^2); surf(x,y,z); shading interp; colorbar