#整数划分 把整数m划分成k个数相加 7 ，3 为（1,1,5），（1,2,4）（2,2,3）（1,3,3） 结果为4 输入 m=7,k=3 输出 4
import java.util.Scanner; /* 如何理解该式子呢？首先，如果拿到一个整数 i ， 因为题目中要求每份不能为空，因此必须先拿出 j 个数位将 j 份分别放上1， 此时剩下 i - j个数。那么剩下的数如何处理呢？可以将其全部分到一份当中（dp[i-j][1]）， 也可以分到两份中(dp[i-j][2])，...，也可以分到 j 份中(dp[i-j][j])， 而每一种分法都是不相同的，所以可以将其全部加起来，和即为dp[i][j]。 不过这个式子看起来并不简洁，为了求得一个简洁的式子，我们再求一个dp[i-1][j-1] 式一：dp[i][j]=d[i-j][j]+d[i-j][j-1]+dp[i-j][j-2]+……+dp[i-j][1]； 式二：dp[i-1][j-1]=dp[(i-1)-(j-1)][j-1]=dp[i-j-1+1][j-1]; 式三：dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - j][j]; 每一个dp[i][1]=1都只有一种分发 由式一知(i-j)>=j */ [题解来自这篇博客](https://blog.csdn.net/elma_tww/article/details/86538836) public class split_num { public static void main(String[] args){ Scanner in=new Scanner(System.in); int m=in.nextInt(); int k=in.nextInt(); int[][] dp = new int[m + 1][k + 1]; for (int i = 0; i <= m; i++) dp[i][1] = 1; for (int i = 1; i <= m; i++) for (int j = 1; j <= k; j++) { if (i >= j) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - j][j]; } System.out.println(dp[m][k]); } }